La phyllotaxie composée de « phyllo » qui signifie « feuille » et de « taxis » qui signifie « ordre », est la discipline qui étudie la disposition des feuilles sur une tige, une disposition qui obéit à des règles géométriques et numériques.  Elle permet de découvrir des manifestations naturelles étonnantes par l’intelligence de leur dessin et qu’il est possible d’exprimer en termes mathématiques avec une précision surprenante. 

En effet, les feuilles de la majorité des plantes à grande tige se mettent autour de cette tige suivant une spirale et vérifient la loi de divergence, c’est-à-dire que pour chaque espèce de plante, l’angle que forme deux feuilles consécutives est constant et se nomme « l’angle de divergence ». C’est un angle qui s’exprime en degrés, comme une fraction dans laquelle le numérateur est le nombre de tours autour de la tige d’une feuille à l’autre et le dénominateur, le nombre de feuilles rencontrées sur ce chemin.

Bravais découvre par ailleurs, que les nouvelles feuilles poussaient suivant une rotation de même angle : 360° = 1/ φ2 = 360°/ φ2 = 137,5° ce qui correspond à ce que l’on appelle

l’«angle d’or». Léonard de Vinci se rendit compte que les feuilles étaient dispersées tout le long de la tige par groupes de 5 suivants des spirales d'or, l’angle de rotations doit donc être en lien avec des multiples de 1/5.

 

De nombreuses fleurs sont associées à la suite de Fibonacci.

Le tournesol, par exemple, en est la preuve la plus célèbre et la plus spectaculaire.

On aperçoit sur un tournesol, des spirales formées par des graines (les pépins de tournesol), qui tournent dans les deux sens des aiguilles d’une montre. Et les nombres de chacune d’entre elles sont aussi des termes consécutifs de la suite de Fibonacci. Les plus fréquents étant les paires 21-34, 34-55, et 89,144.